37PM147｜第37回 管理栄養士国家試験 過去問
学生100 人を対象に、7 日間の食事調査を実施し、個人の平均的な摂取量を把握した。その結果を基に、集団としての平均値と標準偏差を算出した（表）。変動係数が最小のものである。最も適当なのはどれか。1 つ選べ。 表 栄養素等摂取量調査の結果（n = 100） 平均値 標準偏差 エネルギー（kcal/日） 1,903 594 たんぱく質（g/日） 71.4 25.1 脂肪エネルギー比率（％E） 28.6 7.8 ビタミンB12（µg/日） 6.3 6.0 ビタミンC（mg/日） 94 71
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正解: 3
正答
3
この問題のポイント
平均値と標準偏差から変動係数(CV)を計算し、最も小さい(ばらつきが最も小さい)栄養素等を選ぶ問題です。
解説
変動係数は、平均に対する標準偏差の相対的な大きさを表す指標です。単位の違う項目どうしのばらつきを比べるのに使います。
変動係数(CV) = 標準偏差 ÷ 平均値
各項目で計算します。
エネルギー 594 ÷ 1903 = 0.31 (約31%)
たんぱく質 25.1 ÷ 71.4 = 0.35 (約35%)
脂肪エネルギー比率 7.8 ÷ 28.6 = 0.27 (約27%)
ビタミンB12 6.0 ÷ 6.3 = 0.95 (約95%)
ビタミンC 71 ÷ 94 = 0.76 (約76%)
最も小さいのは脂肪エネルギー比率の約0.27で、選択肢3が最も適当です。
ポイント。値が大きい項目でも、標準偏差が小さければCVは小さくなります。平均と標準偏差の比で見るのがコツです。
選択肢の確認
1．エネルギー
最も適当とはいえない。CV=594÷1903≒0.31で、脂肪エネルギー比率より大きいです。
2．たんぱく質
最も適当とはいえない。CV=25.1÷71.4≒0.35で、最小ではありません。
3．脂肪エネルギー比率
最も適当である。CV=7.8÷28.6≒0.27で、5項目の中で最も小さくなります。
4．ビタミンB12
最も適当とはいえない。CV=6.0÷6.3≒0.95で、最も大きくばらつきが大きいです。
5．ビタミンC
最も適当とはいえない。CV=71÷94≒0.76で、最小ではありません。
覚えるポイント
- 変動係数 = 標準偏差 ÷ 平均値
- 単位が異なる項目のばらつき比較に使う
- 平均が大きくてもSDが小さければCVは小さい