78AM65｜第78回 診療放射線技師国家試験 過去問

正答

3．2

回路の見方

図では、下側の導線が接地されているため、下側の電位を 0 V とします。

P点は上側の節点です。
P点には次の3つの枝が接続されています。

• 左枝：5 A の定電流源
• 中央枝：1 Ω 抵抗
• 右枝：2 Ω 抵抗と 16 V 電源

右側の16 V電源は、上側端子が正、下側端子が接地側です。
したがって、2 Ω 抵抗の下端の電位は +16 V です。

P点の電位を V とおく

P点の対地電位を V［V］とします。

中央の1 Ω抵抗には、P点から接地へ向かって

V / 1 = V［A］

の電流が流れます。

左の定電流源には、図の矢印方向に 5 A が下向きに流れます。
つまり、P点から接地側へ 5 A が流れ出ます。

一方、右枝では、2 Ω抵抗の下端が +16 V、上端が P点の V です。
そのため、16 V側からP点へ流れ込む電流は、

(16 − V) / 2

です。

キルヒホッフの電流則で考える

P点に流れ込む電流と、P点から流れ出る電流は等しくなります。

P点へ流れ込む電流：
(16 − V) / 2

P点から流れ出る電流：
V + 5

したがって、

(16 − V) / 2 = V + 5

両辺を2倍すると、

16 − V = 2V + 10

整理すると、

6 = 3V

よって、

V = 2 V

となります。

したがって、P点の対地電位は 2 V です。

他の選択肢との区別

1．0
誤りです。
P点は接地されていないため、0 Vとは限りません。計算すると2 Vです。

2．1
誤りです。
電流源と右側の16 V電源の両方を考慮すると、1 Vにはなりません。

3．2
正しいです。
キルヒホッフの電流則より、P点の電位は2 Vです。

4．3
誤りです。
右枝からP点へ流れ込む電流と、1 Ω抵抗・電流源へ流れ出る電流のつり合いを計算すると3 Vではありません。

5．5
誤りです。
5 Aという電流源の値をそのまま電圧と考えてはいけません。抵抗と電源を含めて節点方程式を立てる必要があります。

覚えるポイント

節点電位を求める問題では、

• 接地を 0 V とする
• 求めたい節点電位を V とおく
• 各枝の電流をオームの法則で表す
• 節点に流れ込む電流 = 節点から流れ出る電流

の順に考えます。

本問では、

(16 − V) / 2 = V + 5

となるため、P点の対地電位は 2 V です。