76PM75｜第76回 診療放射線技師国家試験 過去問

正答

2

この問題のポイント

この問題では、変圧器の 鉄損 と 銅損 が、周波数低下によってどう変化するかを判断します。

条件は次の通りです。

• 電圧は一定
• 負荷電流は一定
• 周波数が低下

このとき、鉄損は増加し、銅損は変わりません。

解説

変圧器の損失は、大きく 鉄損 と 銅損 に分けられます。

鉄損

鉄損は、鉄心で生じる損失です。

主に次の 2 つがあります。

• ヒステリシス損
• 渦電流損

変圧器では、一次側電圧 V、周波数 f、巻数 N、最大磁束 Φm の間に、おおまかに次の関係があります。

V ∝ f × N × Φm

巻数 N と電圧 V が一定のまま周波数 f が低下すると、最大磁束 Φm は増加します。

つまり、

周波数低下
→ 鉄心中の磁束密度が増加
→ 鉄心が強く磁化される
→ 鉄損が増加

と考えます。

特に磁束密度が高くなると、鉄心が飽和に近づき、励磁電流や鉄損が増加しやすくなります。

銅損

銅損は、巻線の抵抗によって生じるジュール損です。

基本式は次の通りです。

銅損 = I²R

ここで、

• I：巻線に流れる電流
• R：巻線抵抗

です。

問題文では 負荷電流が一定とされています。

したがって、巻線抵抗が変わらないと考えると、銅損 I²R は 変わりません。

ひっかけポイント
周波数が低下すると、電圧一定では磁束が増えます。
そのため鉄損は減少ではなく 増加します。
一方、銅損は電流で決まるため、負荷電流一定なら 変わりません。

選択肢の確認

1．誤り。
銅損が変わらない点は合っていますが、鉄損は減少ではなく増加します。

2．正しい。
電圧一定で周波数が低下すると、鉄心中の磁束密度が増加し、鉄損は増加します。負荷電流が一定なので、銅損は変わりません。

3．誤り。
鉄損が増加する点は合っていますが、銅損は負荷電流が一定であれば I²R が変わらないため、減少しません。

4．誤り。
鉄損は変わらないのではなく増加します。また、銅損も負荷電流一定なら減少しません。

5．誤り。
銅損は負荷電流が一定であれば増加しません。鉄損も変わらないのではなく増加します。

覚えるポイント

• 鉄損は鉄心で生じる損失です。
• 電圧一定で周波数が低下すると、磁束密度が増加します。
• 磁束密度が増加すると、鉄損は増加しやすくなります。
• 銅損 = I²R です。
• 負荷電流が一定なら、銅損は基本的に変わりません。