37PM47｜第37回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

2

この問題のポイント

この問題では、媒質中を伝わる電磁波の速度が問われています。

電磁波の速度は、媒質の誘電率と透磁率によって変わります。

真空中の速度を c とすると、比誘電率 εr、比透磁率 μr の媒質中の速度 v は、

• v = c / √(εr μr)

で表されます。

解説

真空中の電磁波速度は、

• c = 1 / √(ε0 μ0)

です。

媒質中では、誘電率と透磁率がそれぞれ次のようになります。

• ε = εr ε0
• μ = μr μ0

したがって、媒質中の電磁波速度は、

• v = 1 / √(εμ)
• v = 1 / √(εr ε0 × μr μ0)

となります。

真空中の速度 c と比べると、

• v / c = 1 / √(εr μr)

です。

この問題では、

• 比誘電率 εr = 4
• 比透磁率 μr = 1

なので、

• v / c = 1 / √(4 × 1)
• v / c = 1 / √4
• v / c = 1 / 2

したがって、材質中の電磁波の速度は真空中の1/2倍です。

ひっかけポイント
比誘電率が4だから速度が1/4になるわけではありません。速度は比誘電率と比透磁率の積の平方根の逆数で決まります。

選択肢の確認

1．誤り。
1/4倍ではありません。比誘電率4をそのまま逆数にすると1/4と考えたくなりますが、電磁波速度では平方根をとる必要があります。

2．正しい。
v / c = 1 / √(4 × 1) = 1/2 です。材質中の電磁波速度は真空中の1/2倍になります。

3．誤り。
1/√2倍は、εr μr = 2 の場合に対応します。この問題では εr μr = 4 です。

4．誤り。
√2倍ではありません。誘電率や透磁率が真空より大きい媒質では、通常、電磁波速度は真空中より遅くなります。

5．誤り。
2倍ではありません。真空中より速くなるのではなく、比誘電率4の影響で1/2倍になります。

覚えるポイント

• 媒質中の電磁波速度は v = c / √(εr μr) です。
• 比誘電率 εr が大きいほど、電磁波速度は遅くなります。
• 比透磁率 μr が大きいほど、電磁波速度は遅くなります。
• この問題では εr = 4、μr = 1 なので 1/2倍です。
• 「4だから1/4」ではなく、平方根をとることを忘れないようにします。