37AM50｜第37回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

4

この問題のポイント

この問題では、正弦波交流の実効値、最大値、電力、周期、位相が問われています。

抵抗だけの回路では、電流と電圧は同相です。また、正弦波では次の関係を使います。

• 最大値 = √2 × 実効値
• 実効値 = 最大値 / √2
• 消費電力 = 実効値電流² × 抵抗
• 周期 = 1 / 周波数

解説

与えられている条件は次のとおりです。

• 抵抗 R = 100 Ω
• 周波数 f = 60 Hz
• 電流の実効値 I = √2 A

まず、正弦波電流の最大値を求めます。

• 電流の最大値 = √2 × 実効値
• 電流の最大値 = √2 × √2
• 電流の最大値 = 2 A

抵抗両端の電圧の最大値は、オームの法則で求めます。

• 電圧の最大値 = 抵抗 × 電流の最大値
• 電圧の最大値 = 100 × 2
• 電圧の最大値 = 200 V

したがって、「抵抗両端の電圧の最大値は200 Vである」という選択肢4が正しいです。

ひっかけポイント
実効値 √2 A をそのまま最大値として使わないことが大切です。正弦波では、最大値は実効値の √2 倍です。

また、抵抗だけの回路では電流と電圧の位相差は0です。コイルやコンデンサを含む交流回路と混同しないようにします。

選択肢の確認

1．誤り。
消費電力は実効値で計算します。

• P = I²R
• P = (√2)² × 100
• P = 2 × 100
• P = 200 W

したがって、141 Wではありません。

2．誤り。
正弦波電流の振幅、つまり最大値は1 Aではありません。実効値が √2 A なので、最大値は 2 A です。

3．誤り。
周期は周波数の逆数です。

• T = 1 / f
• T = 1 / 60
• T ≒ 0.0167 s
• T ≒ 16.7 ms

したがって、20 msではありません。20 msは50 Hzの周期です。

4．正しい。
電流の最大値は2 Aです。抵抗100 Ωに流れるため、抵抗両端の電圧の最大値は 100 × 2 = 200 V です。

5．誤り。
純抵抗回路では、電流と電圧は同相です。位相差は π/2 rad ではなく0 radです。π/2 radの位相差は、コイルやコンデンサを含む回路で重要になります。

覚えるポイント

• 正弦波では、最大値 = √2 × 実効値です。
• 抵抗の消費電力は、P = I²Rを実効値で計算します。
• 周波数60 Hzの周期は約16.7 msです。
• 周波数50 Hzの周期は20 msです。
• 純抵抗回路では、電流と電圧は同相です。