37AM49｜第37回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

3

この問題のポイント

この問題では、直流回路にコンデンサが含まれる場合の定常状態が問われています。

スイッチを閉じて十分な時間が経過した後は、コンデンサは充電され、直流電流は流れません。つまり、定常状態ではコンデンサを開放回路として扱います。

図で見るポイント
図では、中央に 1.0 μF のコンデンサがあり、左右の抵抗分圧回路の中点どうしをつないでいます。十分時間が経過した後は、このコンデンサ部分には電流が流れないため、左右2本の抵抗枝だけで全体の電流を求めます。

解説

スイッチ SW を閉じた直後は、コンデンサに充電電流が流れる可能性があります。

しかし、問題文では「十分な時間が経過した後」とあります。この条件では、コンデンサの充電が完了し、コンデンサ電圧は一定になります。

コンデンサの電流は、

• i = C × 電圧の時間変化

で考えます。

十分な時間が経過した後は、コンデンサ電圧が変化しないため、電流は0です。

したがって、中央のコンデンサは開放として扱います。

図の抵抗回路を見ると、電源 9.0 V に対して、左右に2本の直列抵抗枝があります。

左側の枝は、

• 20 Ω + 10 Ω = 30 Ω

右側の枝は、

• 10 Ω + 20 Ω = 30 Ω

この2本の 30 Ω の枝が並列に接続されています。

並列合成抵抗は、

• 1 / R = 1 / 30 + 1 / 30
• 1 / R = 2 / 30
• R = 15 Ω

よって、電源から流れる電流 I はオームの法則より、

• I = V / R
• I = 9.0 / 15
• I = 0.6 A

したがって、選択肢3が正答です。

ひっかけポイント
コンデンサがあるからといって、いつも電流が流れるわけではありません。直流で十分時間が経過した後のコンデンサは開放回路として扱います。

選択肢の確認

1．誤り。
電源に対して左右の抵抗枝が接続されているため、全体電流は0にはなりません。コンデンサには定常状態で電流が流れませんが、抵抗枝には電流が流れます。

2．誤り。
0.3 A は、左右どちらか一方の 30 Ω の枝に流れる電流です。電源から見た全体電流は、左右2枝の電流を合計するため 0.6 A になります。

3．正しい。
十分時間が経過した後、コンデンサは開放回路として扱います。30 Ω の枝が2本並列となり、合成抵抗は15 Ωです。9.0 V / 15 Ω = 0.6 A となります。

4．誤り。
0.9 A になるには、合成抵抗が10 Ωである必要があります。この回路では、定常状態での合成抵抗は15 Ωです。

5．誤り。
1.2 A になるには、合成抵抗が7.5 Ωである必要があります。コンデンサを短絡のように扱うと誤った計算になりやすいですが、十分時間経過後のコンデンサは開放です。

覚えるポイント

• 直流回路で十分時間が経過した後、コンデンサは開放回路として扱います。
• コンデンサに流れる電流は、電圧が変化している間だけ生じます。
• 抵抗の直列合成は足し算です。
• 抵抗の並列合成は逆数で計算します。
• この回路では、30 Ω と 30 Ω の並列なので合成抵抗は15 Ω、電流は0.6 Aです。