77PM93｜第77回 診療放射線技師国家試験 過去問

正答

3

この問題のポイント

DQE〈detective quantum efficiency：量子検出効率〉は、入力された X 線量子の情報を、出力画像でどれだけ効率よく利用できたかを表す指標です。

基本式は次の通りです。

• DQE = 出力 SNR² ÷ 入力 SNR²

入射 X 線量子数が 1,000 個の場合、入力 SNR² は 1,000 と考えます。

解説

X 線量子の検出は統計的な現象であり、入射量子数 N のゆらぎはポアソン統計に従います。

ポアソン統計では、

• 平均量子数 = N
• 標準偏差 = √N
• 入力 SNR = N ÷ √N = √N
• 入力 SNR² = N

です。

この問題では、単位面積 1 mm² あたりの平均入射 X 線量子数が 1,000 個です。

したがって、

• 入力 SNR² = 1,000

出力画像の SNR は 20 なので、

• 出力 SNR² = 20² = 400

DQE は、

• DQE = 出力 SNR² ÷ 入力 SNR²
• DQE = 400 ÷ 1,000
• DQE = 0.4

したがって、正答は 0.4 です。

計算問題のコツ
入射量子数 N が与えられたら、入力 SNR² はそのまま N と考えます。
あとは、出力 SNR を 2 乗して割れば DQE が求まります。

選択肢の確認

1．誤り。
DQE = 0.2 では、出力 SNR² が 200 相当になります。この問題では出力 SNR² は 20² = 400 なので一致しません。

2．誤り。
DQE = 0.3 では、400 ÷ 1,000 の計算結果と一致しません。

3．正しい。
入力 SNR² = 1,000、出力 SNR² = 400 です。DQE = 400 ÷ 1,000 = 0.4 となります。

4．誤り。
DQE = 0.5 では、出力 SNR² が 500 相当になります。この問題の出力 SNR² は 400 です。

5．誤り。
DQE = 0.6 では、出力 SNR² が 600 相当になり、与えられた出力 SNR 20 とは合いません。

覚えるポイント

• DQE = 出力 SNR² ÷ 入力 SNR²です。
• 入射 X 線量子数 N の場合、入力 SNR² は N です。
• 出力 SNR が 20 なら、出力 SNR² は 400 です。
• この問題では、DQE = 400 ÷ 1,000 = 0.4 です。
• DQE が高いほど、同じ線量でノイズの少ない画像を得やすくなります。