76PM95｜第76回 診療放射線技師国家試験 過去問

正答

3

この問題のポイント

この問題では、ROC 曲線から 感度と 特異度の関係を読み取ります。

ROC 曲線では、縦軸が TPF、横軸が FPFです。

• TPF = 感度
• FPF = 偽陽性率 = 1 − 特異度

図で感度 90％、つまり TPF = 0.90 の位置を読むと、横軸の FPF はおよそ 0.30です。

したがって、

特異度 = 1 − FPF

特異度 = 1 − 0.30

特異度 = 0.70

よって、特異度は **70％**です。

解説

ROC〈receiver operating characteristic〉曲線は、検査や画像診断における信号検出能を評価するために用いられます。

ROC 曲線では、通常次のように軸をとります。

• 縦軸：TPF〈true positive fraction〉
• 横軸：FPF〈false positive fraction〉

TPF は真陽性率であり、感度と同じ意味です。

FPF は偽陽性率であり、1 − 特異度で表されます。

つまり、

FPF = 1 − 特異度

です。

この問題では、「感度 90％のときの特異度」を求めます。

感度 90％は、

TPF = 0.90

を意味します。

図で TPF = 0.90 の水平線を考えると、ROC 曲線との交点は横軸 FPF のおよそ 0.30付近です。

したがって、

FPF = 0.30

です。

特異度は、

特異度 = 1 − FPF

なので、

特異度 = 1 − 0.30

特異度 = 0.70

となります。

百分率に直すと、

0.70 = 70％

です。

画像でまず見るポイント
縦軸 TPF の 0.90 の高さを確認します。
そこから ROC 曲線との交点を見つけ、横軸 FPF を読みます。
図では FPF は約 0.30です。

ひっかけポイント
横軸 FPF は特異度そのものではありません。
FPF = 1 − 特異度です。
そのため、FPF = 0.30 をそのまま 30％と答えるのではなく、1 から引いて **70％**を求めます。

選択肢の確認

1．誤り。
10％は特異度として低すぎます。感度 90％の位置では、図から FPF は約 0.30 であり、特異度は 70％です。

2．誤り。
30％は、図から読み取った FPF に近い値です。しかし、問われているのは FPF ではなく特異度です。特異度は 1 − FPF で求めます。

3．正しい。
感度 90％では TPF = 0.90 です。図から FPF は約 0.30 と読めるため、特異度 = 1 − 0.30 = 0.70 = 70％となります。

4．誤り。
82％は、FPF を約 0.18 と読んだ場合に近い値ですが、図の TPF = 0.90 に対応する FPF はおよそ 0.30 です。

5．誤り。
98％は特異度として高すぎます。特異度 98％なら FPF は 0.02 ですが、図では感度 90％のときの FPF はそこまで低くありません。

覚えるポイント

• ROC 曲線の縦軸 TPF は 感度です。
• ROC 曲線の横軸 FPF は 偽陽性率です。
• FPF = 1 − 特異度です。
• 特異度を求めるときは、横軸で読んだ FPF を 1 から引きます。
• この図では、感度 90％のとき FPF ≒ 0.30 なので、特異度は **70％**です。