38PM47｜第38回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

3

この問題のポイント

この問題では、インダクタを貫く磁束の変化から、誘導起電力の大きさを求めます。

使う公式は、ファラデーの電磁誘導の法則です。

• |e| = N × |ΔΦ / Δt|

ここで、

• |e|：誘導起電力の大きさ［V］
• N：巻数
• ΔΦ：磁束の変化量［Wb］
• Δt：時間の変化量［s］

解説

図では、磁束が時間とともに直線的に減少しています。

図から読み取る値は次の通りです。

• 巻数 N = 200回
• 磁束：55 mWb から 40 mWb に減少
• 時間：0 ms から 10 ms

まず、磁束の変化量を求めます。

• ΔΦ = 40 - 55
• ΔΦ = -15 mWb

この問題では誘導起電力の大きさを問うので、絶対値を使います。

• |ΔΦ| = 15 mWb

単位をWbに変換します。

• 15 mWb = 15 × 10^-3 Wb

次に、時間を秒に変換します。

• Δt = 10 ms
• Δt = 10 × 10^-3 s

磁束の時間変化率は、

• |ΔΦ / Δt| = 15 × 10^-3 / 10 × 10^-3
• |ΔΦ / Δt| = 1.5 Wb/s

巻数が200回なので、

• |e| = N × |ΔΦ / Δt|
• |e| = 200 × 1.5
• |e| = 300 V

したがって、誘導起電力の大きさは300 Vです。

図で見るポイント
縦軸は磁束［mWb］、横軸は時間［ms］です。グラフの始点が55 mWb、終点が40 mWbであることを読み取り、単位をWbとsに直してから計算します。

ひっかけポイント
磁束は減少しているため、符号を含めるとΔΦは負になります。ただし、設問は「誘導起電力の大きさ」を問うているため、絶対値で答えます。

選択肢の確認

1．誤り。
100 Vは、巻数や磁束変化率を小さく見積もった場合に近い値です。巻数200回を必ず掛けます。

2．誤り。
150 Vは、磁束変化率1.5 Wb/sに対して巻数を100回のように扱った場合に近い値です。

3．正しい。
磁束変化率は1.5 Wb/s、巻数は200回です。200 × 1.5 = 300 Vとなります。

4．誤り。
450 Vは、磁束変化量や時間変化を誤って読み取った場合に出やすい値です。

5．誤り。
600 Vは、磁束変化量や巻数を過大に扱った場合に近い値です。

覚えるポイント

• 誘導起電力は磁束の時間変化で生じます。
• ファラデーの法則は |e| = N × |ΔΦ / Δt| です。
• mWbは10^-3 Wbに変換します。
• msは10^-3 sに変換します。
• 「大きさ」を問われたら、符号ではなく絶対値で答えます。