37PM26｜第37回 臨床工学技士国家試験 過去問
生体計測装置学生体電気信号・雑音心電図/脳波・電極・SN比・テレメータ
1 mV の信号に 50 μV の雑音が重畳しているとき SN 比［dB］はどれか。 ただし、log10 2 ＝ 0．3 とする。
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正解: 3
正答
3
この問題のポイント
この問題では、信号と雑音の比を表すSN比、S/N比をdBで求めます。
電圧や電流の振幅比でSN比を求めるときは、次の式を使います。
- SN比[dB] = 20 × log10(信号振幅 / 雑音振幅)
解説
まず、信号と雑音の単位をそろえます。
信号は、
- 1 mV = 1000 μV
です。
雑音は、
- 50 μV
です。
したがって、信号と雑音の振幅比は、
- 信号 / 雑音 = 1000 / 50
- 信号 / 雑音 = 20
となります。
SN比をdBで表すと、
- SN比 = 20 × log10 20
ここで、
- 20 = 2 × 10
なので、
- log10 20 = log10(2 × 10)
- log10 20 = log10 2 + log10 10
- log10 20 = 0.3 + 1
- log10 20 = 1.3
したがって、
- SN比 = 20 × 1.3
- SN比 = 26 dB
よって、選択肢3が正答です。
ひっかけポイント
電圧や電流などの振幅比では 20 log10 を使います。電力比では 10 log10 を使います。ここでは信号と雑音の電圧振幅が与えられているため、20 log10 で計算します。
選択肢の確認
1．誤り。
13 dBは、log10 20 = 1.3 まで求めた値をそのまま10倍した場合に近い値です。電圧比では20倍するため、26 dBになります。
2．誤り。
23 dBは計算結果と一致しません。信号雑音比は1000 μV / 50 μV = 20であり、20 log10 20 = 26 dBです。
3．正しい。
信号と雑音の振幅比は20です。SN比は 20 × log10 20 = 20 × 1.3 = 26 dB となります。
4．誤り。
40 dBは、振幅比が100のときの値です。この問題の振幅比は20なので、40 dBにはなりません。
5．誤り。
46 dBは大きすぎます。信号1 mVと雑音50 μVの比は20であり、対応するSN比は26 dBです。
覚えるポイント
- SN比は、信号が雑音に対してどれだけ大きいかを表します。
- 1 mV = 1000 μV です。
- この問題では、信号雑音比は 1000 / 50 = 20 です。
- 電圧比のdB計算は 20 log10(比) を使います。
- log10 2 = 0.3 なら、log10 20 = 1.3 です。
- よって、SN比は 26 dB です。