45AM18｜第45回 第2種ME技術実力検定試験 過去問

正答

3

この問題のポイント

この問題では、データの代表値である 中央値 の求め方が問われています。

中央値は、データを小さい順に並べたときの中央の値です。

データ数が偶数の場合は、中央にある2つの値の平均を取ります。

解説

与えられた収縮期血圧のデータは次の10個です。

121、100、107、135、141、115、138、166、123、115

まず、小さい順に並べます。

100、107、115、115、121、123、135、138、141、166

データ数は10個で偶数です。

偶数個のデータでは、中央にある2つの値を平均します。

10個のデータでは、5番目と6番目の値が中央です。

5番目 = 121

6番目 = 123

中央値 = (121 + 123) / 2

中央値 = 244 / 2

中央値 = 122

したがって、中央値は 122 mmHg です。

ひっかけポイント
中央値は、元の並び順の中央を見るのではありません。
必ず小さい順に並べ替えてから中央を確認します。

選択肢の確認

1．100
誤り。
100は並べ替えたデータの最小値です。中央値ではありません。

2．115
誤り。
115はデータ中に2回出てきますが、10個のデータを小さい順に並べたときの中央2つではありません。中央値は5番目の121と6番目の123の平均です。

3．122
正しい。
小さい順に並べると、5番目が121、6番目が123です。偶数個のデータなので、この2つの平均を取り、中央値は122 mmHgになります。

4．126
誤り。
126は、中央値の計算で使う5番目と6番目の平均ではありません。121と123の平均は122です。

5．133
誤り。
133は中央値ではありません。中央値は、全体を小さい順に並べたとき中央にくる値から求めます。

覚えるポイント

• 中央値は、データを 小さい順に並べて 求める。
• データ数が奇数なら、真ん中の値が中央値。
• データ数が偶数なら、中央2つの平均が中央値。
• この問題では、5番目 121 と6番目 123 の平均で 122 mmHg。