39AM49｜第39回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

5

この問題のポイント

この問題では、コンダクタンスで表された回路の合成値を求めます。

ポイントは、抵抗と同じ感覚で処理しないことです。

• 並列接続のコンダクタンスは、そのまま加算できる
• 直列接続のコンダクタンスは、そのまま加算できない
• 直列部分は、いったん抵抗に直すと考えやすい

図では、左側の 2.0 S の枝と、上側 10 S と右側 2.5 S が直列になった枝が、端子 a-b 間に並列に接続されています。

解説

コンダクタンス G は、抵抗 R の逆数です。

• G = 1 / R
• R = 1 / G

単位は S、ジーメンスです。

図で見るポイント
端子 a から端子 b へ流れる経路は2つあります。

1つ目は、左側の縦の 2.0 S を通る経路です。

2つ目は、上側の 10 S を通り、右側の 2.5 S を通って b に戻る経路です。

つまり、10 S と 2.5 S は直列、その直列枝と 2.0 S は並列です。

計算の流れ

まず、上側の 10 S と右側の 2.5 S の直列合成を求めます。

直列接続ではコンダクタンスをそのまま足せないため、抵抗に直します。

• 10 S の抵抗：R = 1 / 10 = 0.1 Ω
• 2.5 S の抵抗：R = 1 / 2.5 = 0.4 Ω

直列なので抵抗を加えます。

• R = 0.1 + 0.4
• R = 0.5 Ω

これをコンダクタンスに戻します。

• G = 1 / 0.5
• G = 2.0 S

したがって、右側の直列枝の合成コンダクタンスは 2.0 S です。

次に、この直列枝 2.0 S と、左側の 2.0 S は端子 a-b 間で並列です。

並列接続のコンダクタンスは加算できます。

• G全体 = 2.0 + 2.0
• G全体 = 4.0 S

したがって、端子 ab 間の合成コンダクタンスは 4.0 S です。

ひっかけポイント
コンダクタンスは並列で足す、抵抗は直列で足すと整理します。

10 S と 2.5 S は直列なので、10 + 2.5 = 12.5 S としてはいけません。

選択肢の確認

1．誤り。
0.5 は、10 S と 2.5 S の直列枝を抵抗に直したときの合成抵抗 0.5 Ω に相当します。この問題で求めるのは抵抗ではなく、合成コンダクタンスです。

2．誤り。
1.0 S ではありません。10 S と 2.5 S の直列枝は 2.0 S となり、さらに左側の 2.0 S と並列に加算されます。

3．誤り。
2.0 S は、10 S と 2.5 S の直列枝だけの合成コンダクタンスです。端子 ab 間には、左側にもう1つ 2.0 S の枝が並列にあります。

4．誤り。
3.0 S にはなりません。直列枝の合成は 2.0 S、左側の枝も 2.0 S なので、並列合成は 4.0 S です。

5．正しい。
10 S と 2.5 S の直列枝を抵抗に直して計算すると、合成コンダクタンスは 2.0 S です。これが左側の 2.0 S と並列になるため、

• G全体 = 2.0 + 2.0
• G全体 = 4.0 S

となります。

覚えるポイント

• コンダクタンス G は抵抗 R の逆数で、G = 1 / R である。
• コンダクタンスの単位は S、ジーメンスである。
• 並列接続のコンダクタンスはそのまま加算できる。
• 直列接続のコンダクタンスはそのまま加算せず、抵抗に直して考えるとよい。
• 図では、10 S と 2.5 S が直列、その枝と 2.0 S が並列である。
• 合成コンダクタンスは 4.0 S であり、選択肢では5である。