39AM46｜第39回臨床工学技士国家試験過去問

図のような一様な電界 E = 2.0×10³ V/m の平面において、単位正電荷（+1 C）が点 A から点 B まで 1.0 m 移動した。このとき電界がした仕事［J］はどれか。

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正解: 2

正答

この問題では、一様電界中で電荷が移動するときの仕事を求めます。

使う基本式は次のとおりです。

ここで、

電界と移動方向が完全に同じなら cos0° = 1 なので仕事は最大です。
今回は図より、**電界の向きと移動方向のなす角が 60°**であることを読み取るのが重要です。

一様な電界では、正電荷には電界の向きと同じ向きに力が働きます。

図では、電界 E は右向きです。
また、単位正電荷は点 A から点 B へ 1.0 m 移動しています。

図で見るポイント
破線の矢印は電界 E の向きを示しており、すべて右向きです。

A から B への移動方向は右下向きです。

図中の 60° は、電界の向きと移動方向のなす角として読み取ります。

電界がした仕事は、移動距離のうち電界方向の成分だけが関係します。

したがって、

に代入します。

使う値は次のとおりです。

cos60° = 1/2 なので、

したがって、正しい値は1.0×10³ Jです。

ひっかけポイント
角度が出てくるときは、必ずどの向きとどの向きの角度かを確認します。

また、電界の仕事は移動距離そのものではなく、電界方向成分で決まります。

国家試験ではここを押さえる
一様電界での仕事は、

電界と同方向なら正

逆方向なら負

直角方向なら 0
となります。

1．誤り。
5.0×10² J になるには、計算結果が半分になりすぎています。今回の条件では
1 × 2.0×10³ × 1.0 × cos60°
= 1.0×10³ J
です。

2．正しい。
電界がした仕事は
W = qEd cosθ
で求めます。q = 1 C、E = 2.0×10³ V/m、d = 1.0 m、θ = 60° を代入すると、
W = 1.0×10³ J
となります。

3．誤り。
2.0×10³ J は cos60° をかけずに、
W = qEd
のままで計算した値です。今回は移動方向が電界方向と 60° の角度をなすので、cos60° をかける必要があります。

4．誤り。
2.5×10³ J は与えられた電界、電荷、移動距離からは求まりません。計算式と値の代入を正しく行うと 1.0×10³ J です。

5．誤り。
5.0×10³ J は明らかに大きすぎます。E = 2.0×10³ V/m、q = 1 C、d = 1.0 m なので、最大でも qEd = 2.0×10³ J を超えることはありません。