39AM26｜第39回 臨床工学技士国家試験 過去問
医療安全・公衆衛生公衆衛生・統計死因統計・メタボリックシンドローム
測定値が平均値 M、標準偏差 σ の正規分布に従うとき、データが M ± σ の範囲に含まれる確率［％］はどれか。
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正解: 2
正答
2
この問題のポイント
この問題では、正規分布における平均値と標準偏差の関係が問われています。
正規分布では、平均値 M を中心として、データがどの範囲にどれくらい含まれるかを覚えておくことが重要です。
解説
正規分布では、平均値 M と標準偏差 σ を用いてデータのばらつきを表します。
代表的な範囲と含まれる確率は次の通りです。
- M ± 1σ：約 68.3％
- M ± 2σ：約 95.4％
- M ± 3σ：約 99.7％
この問題では、データが M ± σ の範囲に含まれる確率が問われています。
したがって、約 68.3％です。
ひっかけポイント
95.4％は M ± 2σ、99.7％は M ± 3σ です。1σ、2σ、3σ の対応を混同しないようにします。
選択肢の確認
1．誤り。
63.2％は、正規分布の M ± σ に含まれる確率ではありません。
2．正しい。
正規分布では、M ± 1σ の範囲に約 68.3％のデータが含まれます。
3．誤り。
70.7％は、正規分布の M ± σ に含まれる代表的な確率ではありません。
4．誤り。
95.4％は、M ± 2σ の範囲に含まれる確率です。
5．誤り。
99.7％は、M ± 3σ の範囲に含まれる確率です。
覚えるポイント
- 正規分布の M ± 1σ は約 68.3％ です。
- M ± 2σ は約 95.4％ です。
- M ± 3σ は約 99.7％ です。
- 医用統計では、平均値と標準偏差からデータのばらつきを読むことが重要です。