46AM29｜第46回第2種ME技術実力検定試験過去問

図は生体組織の等価電気回路のうち細胞部分を示している。細胞膜の抵抗R1、静電容量C1、細胞内液の抵抗R2、静電容量C2の大きさの関係で正しいのはどれか。

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正解: 1

正答

この問題では、細胞膜と細胞内液の電気的性質を、等価回路の抵抗と静電容量に対応させて考えます。

重要な関係は次の2つです。

一方、細胞内液は電解質を含む水溶液です。
イオンが動けるため電気を通しやすく、抵抗は細胞膜より小さくなります。

図では、細胞膜が C1 と R1、細胞内液が C2 と R2 として表されています。

細胞膜は、内外の水溶液を隔てる非常に薄い膜です。
脂質二重層はイオンを通しにくいため、電気的には高抵抗として働きます。
したがって、細胞膜の抵抗 R1 は、細胞内液の抵抗 R2 より大きくなります。

また、コンデンサの静電容量は、一般に次の関係で大きくなります。

C = ε × S / d

ここで、d は電極間距離に相当します。
細胞膜は非常に薄いため、d が小さくなり、静電容量は大きくなります。
そのため、細胞膜の静電容量 C1 は、細胞内液の静電容量 C2 より大きいと考えます。

したがって、大きさの関係は次のようになります。

C1 ＞ C2
R1 ＞ R2

よって、正答は 1．C1＞C2、R1＞R2 です。

図で見るポイント
図の左では、細胞膜と細胞内液が分けて示されています。右の等価回路では、細胞膜が C1・R1、細胞内液が C2・R2 に対応します。まず「膜は高抵抗で大きな容量」「液体は低抵抗」と対応づけて判断します。

ひっかけポイント
細胞膜は薄いので「小さい」と考えてしまいがちですが、静電容量は膜厚が薄いほど大きくなります。抵抗と静電容量を別々に考えることが重要です。

1．C1＞C2、R1＞R2
正しい。
細胞膜は非常に薄い脂質二重層であり、コンデンサとしての静電容量 C1 は細胞内液の C2 より大きくなります。また、細胞膜はイオンを通しにくいため、抵抗 R1 は電解質である細胞内液の抵抗 R2 より大きくなります。

2．C1＞C2、R1＜R2
誤り。
C1＞C2 は正しい関係です。しかし、細胞膜はイオンを通しにくい高抵抗成分なので、R1＜R2 ではなく R1＞R2 です。

3．C1＜C2、R1＞R2
誤り。
R1＞R2 は正しい関係です。しかし、細胞膜は非常に薄い絶縁膜としてコンデンサを形成するため、C1 は C2 より大きくなります。したがって、C1＜C2 は不適切です。

4．C1＜C2、R1＜R2
誤り。
細胞膜は静電容量が大きく、抵抗も大きい成分として扱います。そのため、C1＜C2 も R1＜R2 も、どちらも細胞膜と細胞内液の性質に合いません。

5．C1＝C2、R1＜R2
誤り。
細胞膜と細胞内液では、構造も電気的性質も異なります。細胞膜は薄い絶縁膜として働くため C1 は C2 より大きく、また抵抗 R1 も R2 より大きくなります。C1＝C2、R1＜R2 は不適切です。