77PM84｜第77回 診療放射線技師国家試験 過去問

正答

4

この問題のポイント

拡大撮影では、焦点が有限の大きさをもつため、画像の辺縁に**幾何学的不鋭〈半影〉**が生じます。

半影の大きさは、焦点サイズと拡大率から次の式で求めます。

• 半影 = 焦点サイズ ×（拡大率 − 1）

この問題では、焦点サイズ 0.1 mm、許容半影 0.2 mm なので、最大拡大率は 3.0 倍です。

解説

X 線管焦点が点ではなく面積をもつため、拡大撮影では被写体の辺縁がぼやけます。このぼけを半影、または幾何学的不鋭といいます。

半影を Ug、焦点サイズを f、拡大率を M とすると、

• Ug = f ×（M − 1）

で表されます。

問題文より、

• 焦点サイズ f = 0.1 mm
• 許容できる半影 Ug = 0.2 mm

です。

式に代入します。

• 0.2 = 0.1 ×（M − 1）

両辺を 0.1 で割ります。

• M − 1 = 2

したがって、

• M = 3

最大となる拡大率は 3.0 倍です。

計算問題のコツ
拡大撮影の半影は、**焦点サイズ ×（拡大率 − 1）**で求めます。
焦点サイズが小さいほど、大きな拡大率でも半影を小さくできます。

選択肢の確認

1．誤り。
拡大率 1.5 倍では、半影は 0.1 ×（1.5 − 1）= 0.05 mm です。許容範囲内ですが、最大拡大率ではありません。

2．誤り。
拡大率 2.0 倍では、半影は 0.1 ×（2.0 − 1）= 0.1 mm です。許容範囲内ですが、最大拡大率ではありません。

3．誤り。
拡大率 2.5 倍では、半影は 0.1 ×（2.5 − 1）= 0.15 mm です。許容範囲内ですが、まだ最大ではありません。

4．正しい。
拡大率 3.0 倍では、半影は 0.1 ×（3.0 − 1）= 0.2 mm です。許容半影 0.2 mm ちょうどなので、最大となる拡大率です。

5．誤り。
拡大率 3.5 倍では、半影は 0.1 ×（3.5 − 1）= 0.25 mm です。許容半影 0.2 mm を超えるため不適切です。

覚えるポイント

• 拡大撮影では、焦点サイズによって半影が生じます。
• 半影は **焦点サイズ ×（拡大率 − 1）**で求めます。
• 焦点サイズが小さいほど、幾何学的不鋭は小さくなります。
• 半影を小さくするには、小焦点、長い焦点受像器間距離、短い被写体受像器間距離が有効です。
• この問題では、0.2 = 0.1 ×（M − 1）より M = 3.0 です。