37PM51｜第37回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

3

この問題のポイント

この問題では、理想演算増幅器の非反転増幅回路が問われています。

図では、＋入力端子に電圧分割された入力電圧が加わり、−入力端子には出力からの負帰還がかかっています。

理想演算増幅器で負帰還が成立しているときは、

• V+ = V-

として考えます。

図で見るポイント
左側の2 V電源と1 kΩ、1 kΩの抵抗で分圧された電圧が、演算増幅器の＋入力端子に入っています。
右側は、出力から20 kΩを介して−入力へ戻り、−入力から10 kΩで接地されています。これは非反転増幅回路です。

解説

まず、＋入力端子に加わる電圧を求めます。

左側の回路は、2 V電源に対して1 kΩと1 kΩの抵抗が直列につながった分圧回路です。

理想演算増幅器では入力電流が流れないため、この分圧回路は演算増幅器によってほとんど影響を受けません。

1 kΩと1 kΩで等しく分圧されるので、中央の電圧は、

• V+ = 2 V × 1 kΩ / (1 kΩ + 1 kΩ)
• V+ = 2 × 1 / 2
• V+ = 1 V

です。

次に、−入力端子側を考えます。

出力 Vo から20 kΩ、そこから10 kΩを通って接地されています。−入力端子は20 kΩと10 kΩの中点につながっています。

したがって、−入力端子の電圧は、出力電圧 Vo を20 kΩと10 kΩで分圧した値です。

• V- = Vo × 10 kΩ / (20 kΩ + 10 kΩ)
• V- = Vo × 10 / 30
• V- = Vo / 3

理想演算増幅器で負帰還がかかっているため、

• V+ = V-

となります。

すでに V+ = 1 V なので、

• 1 = Vo / 3
• Vo = 3 V

したがって、選択肢3が正答です。

別の見方をすると、この回路は非反転増幅回路です。

非反転増幅回路の電圧利得は、

• 利得 = 1 + Rf / Rg

です。

ここで、

• Rf = 20 kΩ
• Rg = 10 kΩ

なので、

• 利得 = 1 + 20 / 10
• 利得 = 3

＋入力は1 Vであるため、

• Vo = 3 × 1
• Vo = 3 V

となります。

ひっかけポイント
左側の2 Vがそのまま＋入力に入っているわけではありません。1 kΩと1 kΩで分圧されるため、＋入力は1 Vです。
さらに、右側の20 kΩと10 kΩは非反転増幅回路の帰還抵抗として働き、利得は3倍になります。

選択肢の確認

1．誤り。
1 Vは、＋入力端子に加わる分圧後の電圧です。出力電圧ではありません。非反転増幅回路で3倍されるため、出力は3 Vです。

2．誤り。
2 Vは電源電圧の値ですが、＋入力には1 kΩと1 kΩで分圧された1 Vが加わります。出力は2 Vではありません。

3．正しい。
＋入力端子は1 Vです。非反転増幅回路の利得は 1 + 20 kΩ / 10 kΩ = 3 なので、Vo = 3 V となります。

4．誤り。
4 Vになるには利得や入力電圧の見積もりが異なります。この回路では、入力1 V、利得3倍なので3 Vです。

5．誤り。
5 Vは過大です。帰還抵抗20 kΩと接地抵抗10 kΩから、非反転増幅回路の利得は3倍です。

覚えるポイント

• 理想演算増幅器では、入力電流は0として扱います。
• 負帰還がある理想演算増幅器では、V+ = V- と考えます。
• 1 kΩと1 kΩの分圧で、2 Vは1 Vになります。
• 非反転増幅回路の利得は 1 + Rf/Rg です。
• この回路では、利得 = 1 + 20 kΩ / 10 kΩ = 3、よって Vo = 3 V です。