37AM84｜第37回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

2

この問題のポイント

この問題では、熱量、質量、比熱、温度変化の関係が問われています。

使う式は次のとおりです。

• Q = m c ΔT

ここで、

• Q：熱量
• m：質量
• c：比熱
• ΔT：温度変化

比熱 c を求めるには、

• c = Q / (m ΔT)

を使います。

解説

まず、与えられた条件を整理します。

• 密度 ρ = 2500 kg/m³
• 体積 V = 10 L
• 熱量 Q = 100 kJ
• 温度上昇 ΔT = 10 K

温度差は、℃での差もKでの差も同じ大きさです。そのため、10℃上昇は 10 K の温度変化として扱えます。

1. 体積を単位変換する

体積 10 L を m³ に変換します。

• 1 L = 0.001 m³
• 10 L = 0.010 m³

2. 質量を求める

密度と体積から質量を求めます。

• m = ρV
• m = 2500 × 0.010
• m = 25 kg

3. 熱量を単位変換する

熱量 100 kJ を J に変換します。

• 1 kJ = 1000 J
• 100 kJ = 100000 J

4. 比熱を求める

式に代入します。

• c = Q / (m ΔT)
• c = 100000 / (25 × 10)
• c = 100000 / 250
• c = 400 J/(kg・K)

したがって、

• c = 4.0 × 10² J/(kg・K)

となり、選択肢2が正答です。

ひっかけポイント
10 Lを 10 m³ として扱うと大きく誤ります。Lからm³への単位変換が最重要です。

選択肢の確認

1．誤り。
2.5 × 10² J/(kg・K) は小さすぎます。正しく計算すると 4.0 × 10² J/(kg・K) です。

2．正しい。
体積 10 L = 0.010 m³、質量は 25 kg です。100000 J / (25 × 10) = 400 J/(kg・K) となり、4.0 × 10² が最も近い値です。

3．誤り。
2.5 × 10³ J/(kg・K) は大きすぎます。質量や熱量の単位変換を誤ると、このような大きな値になりやすいです。

4．誤り。
4.0 × 10³ J/(kg・K) は、正答の10倍です。100 kJをJに直す計算や、体積換算を確認します。

5．誤り。
2.5 × 10⁴ J/(kg・K) は大きすぎます。10 Lを10 m³のように扱うと、質量計算が崩れて誤答につながります。

覚えるポイント

• 熱量の式は Q = m c ΔT です。
• 比熱は c = Q / (m ΔT) で求めます。
• 10 L = 0.010 m³ です。
• 100 kJ = 100000 J です。
• 温度差では、10℃の上昇は 10 K の温度変化として扱えます。