45AM13｜第45回第2種ME技術実力検定試験過去問

図のように、入力抵抗 1 MΩのオシロスコープに用いる電圧減衰比 10：1 の電圧プローブがある。電圧プローブ内部の抵抗値 R［MΩ］はどれか。

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正解: 4

正答

この問題では、電圧プローブ と オシロスコープの入力抵抗 が作る分圧回路を考えます。

図では、電圧プローブ内部の抵抗 R と、オシロスコープの入力抵抗 1 MΩ が直列につながっています。

電圧減衰比 10：1 とは、プローブ先端に加わった電圧が、オシロスコープ入力では 10分の1 になるという意味です。

図を見ると、電圧プローブの中に抵抗 R があり、その先に入力抵抗 1 MΩ のオシロスコープが接続されています。

これは、次のような直列抵抗による分圧回路です。

分圧の式は次のようになります。

オシロスコープ入力電圧 = 入力電圧 × 1 MΩ / (R + 1 MΩ)

電圧減衰比が 10：1 なので、オシロスコープ入力電圧は入力電圧の 1 / 10 です。

したがって、

1 MΩ / (R + 1 MΩ) = 1 / 10

両辺を整理すると、

10 × 1 MΩ = R + 1 MΩ

10 MΩ = R + 1 MΩ

R = 9 MΩ

よって、電圧プローブ内部の抵抗値 R は 9 MΩ です。

図で見るポイント
点線で囲まれた部分が電圧プローブです。プローブ内の R と、オシロスコープの入力抵抗 1 MΩ が直列になり、1 MΩ 側にかかる電圧をオシロスコープが測定します。

ひっかけポイント
10：1 プローブだから R = 10 MΩ と考えると誤りです。オシロスコープ側の 1 MΩ も分圧回路の一部なので、合計が 10 MΩ になるように R を決めます。

1．0.1
誤り。
R = 0.1 MΩ では、合計抵抗は 1.1 MΩ です。オシロスコープ入力抵抗 1 MΩ にかかる割合は 1 / 1.1 となり、約0.91倍です。10分の1にはなりません。

2．1
誤り。
R = 1 MΩ では、1 MΩ と 1 MΩ の分圧になります。オシロスコープ入力電圧は入力電圧の 1 / 2 となり、10：1 の減衰にはなりません。

3．2
誤り。
R = 2 MΩ では、合計抵抗は 3 MΩ です。オシロスコープ入力電圧は入力電圧の 1 / 3 となり、10分の1にはなりません。

4．9
正しい。
R = 9 MΩ なら、R とオシロスコープ入力抵抗 1 MΩ の合計は 10 MΩ です。1 MΩ にかかる電圧は全体の 1 / 10 となるため、電圧減衰比 10：1 に一致します。

5．10
誤り。
R = 10 MΩ では、合計抵抗は 11 MΩ です。オシロスコープ入力電圧は入力電圧の 1 / 11 となり、10：1 ではなく約11：1 の減衰になってしまいます。