37PM198｜第37回 管理栄養士国家試験 過去問
次の文を読み「198」、「199」、「200」に答えよ。 K 市健康増進課の管理栄養士である。 K 市（5 万人）では健康増進計画の一環として、減塩の取組を行ってきた。取組開始時に、食塩摂取量と減塩に対する意識について調査を行っており、減塩に対する意識が高い者の方が食塩摂取量が少なかった。計画は10 年計画で、5 年目に中間評価を行った。表は過去4 年間に行った取組である。 表 K 市の4 年間の減塩の取組 取組1 市のウェブサイトにおける減塩料理のレシピの掲載 計80 レシピ掲載 取組2 減塩に関する市民公開講座の開催 年1 回 200 人参加 取組3 減塩料理の調理実習の開催 平日年4 回 20 人/回参加 取組開始時と中間評価時に、それぞれ市民1,000 人ずつを無作為抽出し、横断調査を実施した（図1 、2 ）。調査方法は同一である。市民の食塩摂取量の変化に関する記述である。最も適当なのはどれか。1 つ選べ。 ※区間の上限は未満である。 図1 取組開始時の食塩摂取量の分布（1,000 人対象） ※区間の上限は未満である。 図2 中間評価時の食塩摂取量の分布（1,000 人対象） 図の要約：取組開始時 → 中間評価時で、平均値は11.3 g → 10.9 g、標準偏差は2.5 g → 3.1 g、最小値はともに5.3 g、最大値はともに21.0 g、最頻階級はともに10～11 g である。第1 四分位点と第2 四分位点は低い側へ、第3 四分位点は高い側へ移動している。
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正解: 4
正答
4
この問題のポイント
取組開始時と中間評価時の2つのヒストグラム（度数分布）を比較し、平均値・中央値・最頻値・四分位点・ばらつきといった統計の基本を正しく読み取れるかが問われています。
解説
同じ方法で行った2回の横断調査の分布を比べる問題です。対象者は各時点で別々に無作為抽出されているため、同じ人の変化を追跡した調査ではありません。
図を比較すると、平均値は11.3gから10.9gへ下がる一方、標準偏差は2.5gから3.1gへ大きくなっています。最小値は5.3g、最大値は21.0gでどちらの時点も同じなので、範囲（レンジ）は変わりません。また、最頻階級はどちらも10〜11gです。
四分位点を見ると、第1四分位点は低い方向へ、第3四分位点は高い方向へ移っています。したがって、低摂取側の値はさらに下がり、高摂取側の値はさらに上がったと読み取ります。これは分布の両端方向への広がりを表しています。
図表で見るポイント
横軸（食塩摂取量の区間。上限は未満）と縦軸（人数）を確認し、山の位置（最頻値）、分布の広がり（範囲・ばらつき）、左右のすその伸び方を、図1と図2で比べましょう。
選択肢の確認
1．集団全体の食塩摂取量の平均値は下がったが、中央値は変わらなかった。
最も適当とはいえない。平均値は11.3gから10.9gへ下がっていますが、第2四分位点である中央値も低い方向へ移っています。「中央値は変わらなかった」が誤りです。
2．集団全体の食塩摂取量の平均値及びヒストグラム上の最頻値は下がった。
最も適当とはいえない。平均値は11.3gから10.9gへ下がりましたが、ヒストグラムで人数が最も多い最頻階級は、どちらも10〜11gです。最頻値が下がったとはいえません。
3．集団全体の食塩摂取量の分布のばらつきは大きくなったが、範囲（レンジ）は狭まった。
最も適当とはいえない。標準偏差は2.5gから3.1gへ増え、ばらつきは大きくなっています。しかし最小値5.3g、最大値21.0gは両時点で同じなので、範囲は15.7gのままです。「狭まった」が誤りです。
4．第1 四分位点未満の者の食塩摂取量は下がったが、第3 四分位点以上の者の食塩摂取量は上がった。
最も適当である。2つの分布を比べると、低摂取側はより低い区間へ、高摂取側はより高い区間へ広がっています。これは各時点の集団分布の比較であり、同じ個人の増減を示すものではありません。
5．第1 四分位点未満の者の人数は減ったが、第3 四分位点以上の者の人数は増えた。
最も適当とはいえない。四分位点は集団を人数で4等分する位置の値です。定義上、第1四分位点未満の者は常に全体の約25％、第3四分位点以上の者も常に約25％であり、人数は変わりません。変化したのは人数ではなく摂取量の値です。
覚えるポイント
- 四分位点は人数を4等分する位置の値。第1四分位点未満・第3四分位点以上の人数はそれぞれ常に全体の約25％。
- ヒストグラムの比較は、中心（平均値・中央値）、山の位置（最頻値）、広がり（範囲・ばらつき）に分けて読み取る。
- 反復横断調査は各時点の集団を比べるもので、同じ個人の変化とは解釈しない。