111Q091｜第111回 薬剤師国家試験 過去問
ファンデルワールスの状態方程式（1 ）は、理想気体の状態方程式を実在気体 について補正した式の1 つである。理想気体とファンデルワールスの状態方程式に 関する記述として正しいのはどれか。２つ選べ。 p ＋ 2 （V － nb） ＝ nRT （1 ） an 2 V p：圧力、V：体積、n：物質量（mol）、R：気体定数、T：絶対温度
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正解: 3・4
正答
3・4
この問題のポイント
ファンデルワールス式の補正項は、aが分子間引力による圧力低下、bが分子自身の大きさによる利用可能体積の減少を表します。
解説
理想気体は分子自身の体積を無視し、分子間力も働かないと仮定してpV＝nRTで表します。実在気体では分子間引力のため壁へ衝突する勢いが弱まり、観測圧力pは引力がない場合より小さくなります。そこで圧力にan²/V²を加えて補正します。また分子が有限の大きさをもつため、自由に運動できる体積は容器体積Vより小さく、nbを差し引きます。したがってbは1 mol当たりの排除体積、p＋an²/V²は引力を補った圧力です。
選択肢の確認
1．理想気体では、気体分子間の相互作用の大きさを正の一定の値と仮定している。：理想気体では分子間相互作用をゼロとみなします。
2．a は気体分子の衝突頻度を表す。：aは分子間引力の強さを反映する定数で、衝突頻度ではありません。
3．b は気体分子1 mol がもつ排除体積を表す。：正答。有限な分子の大きさにより他分子が利用できない体積を表します。
4．p ＋ an 2 は、気体分子間の相互作用を考慮して補正した圧力である。 2 V：正答。表示はp＋an²/V²に相当し、引力による圧力低下を補います。
5．（V － nb） は、気体分子間の相互作用を考慮して補正した体積である。：分子間引力ではなく、分子自身の有限体積を考慮した補正です。
覚えるポイント
aは引力の圧力補正、bは排除体積の体積補正です。圧力には足し、容器体積からは引きます。