37PM82｜第37回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

4

この問題のポイント

この問題では、水銀柱による気圧測定と、気圧変化に伴う水銀柱の高さ変化が問われています。

水銀柱では、気圧と水銀柱の高さには次の関係があります。

• P = ρgh

ここで、

• P：気圧
• ρ：水銀の密度
• g：重力加速度
• h：水銀柱の高さ

同じ水銀を用い、重力加速度も同じ条件では、水銀柱の高さ h は気圧 P に比例します。

図で見るポイント
図では、管の上端が真空で、外気圧が水銀面を押すことで水銀柱が支えられています。気圧が低下すると、水銀柱を押し上げる力が弱くなるため、柱の高さ h は低下します。

解説

水銀柱気圧計では、大気圧が水銀を押し上げ、水銀柱の重さとつり合います。

そのため、

• 気圧が高い → 水銀柱は高くなる
• 気圧が低い → 水銀柱は低くなる

と考えます。

標準大気圧は、

• 1013 hPa ≒ 76 cmHg

として扱えます。

この問題では、気圧が 1013 hPa から 934 hPa に低下しています。

まず、気圧の変化を求めます。

• ΔP = 934 - 1013
• ΔP = -79 hPa

気圧が低下しているため、変化量は負です。

水銀柱の高さは気圧に比例するので、

• Δh = 76 cm × ΔP / 1013 hPa

を使います。

代入すると、

• Δh = 76 × (-79) / 1013
• Δh ≒ -6004 / 1013
• Δh ≒ -5.9 cm

最も近い値は -6 cm です。

したがって、選択肢4が正答です。

別の考え方として、

• 1 hPa ≒ 0.75 mmHg

を使っても求められます。

• Δh ≒ -79 × 0.75 mm
• Δh ≒ -59 mm
• Δh ≒ -5.9 cm

となり、同じく約 -6 cm です。

ひっかけポイント
気圧が「低下」しているので、水銀柱の高さの変化は正ではなく負になります。計算値の大きさだけでなく、増えたのか減ったのかを必ず確認します。

選択肢の確認

1．誤り。
10 cmは正の変化であり、気圧が低下した条件と合いません。水銀柱の高さは下がるため、Δhは負になります。

2．誤り。
6 cmは変化量の大きさとしては近いですが、符号が誤りです。気圧低下により水銀柱は低下するため、+6 cmではありません。

3．誤り。
-0.6 cmは小さすぎます。79 hPaの低下は、水銀柱では約5.9 cmの低下に相当します。

4．正しい。
1013 hPaが約76 cmHgに相当するため、Δh = 76 × (-79) / 1013 ≒ -5.9 cmです。最も近い値は -6 cmです。

5．誤り。
-10 cmは低下量を大きく見積もりすぎています。計算上は約 -6 cmです。

覚えるポイント

• 水銀柱気圧計では P = ρgh が基本です。
• 同じ液体では、水銀柱の高さ h は気圧 P に比例します。
• 1013 hPa ≒ 76 cmHg です。
• 気圧が下がると、水銀柱の高さも下がります。
• この問題では、Δh ≒ -6 cm です。