59AM021｜第59回 理学療法士国家試験 過去問

正答

5．Wilcoxon 符号付順位検定

この問題のポイント

対応がある（同一対象の前後比較）2群間の差を検討する場合、データが正規分布を示さない（非正規）連続変数では、平均値の差を検定するt検定は適切でない。その代わりに、中央値の差を検定する非パラメトリック検定が用いられる。この中で、対応がある場合に適した検定は「Wilcoxon 符号付順位検定」である。

解説

2群間の差を検討する際、データが正規分布を示さない場合、パラメトリック検定（例：t検定）は信頼性が低下する。特に、対応がある（前後比較）データでは、対応t検定（Paired-t検定）が想定されるが、その前提として正規性が必要となる。非正規分布の場合は、順位に基づく検定が適切である。この中で、対応がある2群の中央値の差を検定するための標準的な非パラメトリック検定が「Wilcoxon 符号付順位検定」である。他の検定は、対応の有無や群の数に合致しない。

選択肢の確認

1．Paired-t 検定：対応がある場合に用いられるが、正規分布の前提が必要。非正規分布では不適切。
2．一元配置分散分析：3群以上の独立群間の平均値比較。2群で対応ありでも不適。
3．Kruskal-Wallis 検定：3群以上の独立群間の中央値比較。2群で対応ありでは不適。
4．Mann-Whitney のU 検定：独立した2群間の中央値比較。対応がある場合に不適。
5．Wilcoxon 符号付順位検定：対応あり、非正規分布の2群間の中央値差を検定。正解。

覚えるポイント

「対応あり」＋「非正規分布」＝「Wilcoxon 符号付順位検定」。対応の有無と分布の性質を同時に確認し、検定手法を正しく選ぶことが重要。