109Q005｜第109回 薬剤師国家試験 過去問

正答

2

この問題のポイント

弱酸の水素イオン濃度は、酸解離定数Kaと初濃度Cから求めます。pKaをKaに直し、まず[H⁺] ≈ √(Ka・C)で見積もったうえで、近似の妥当性も確認するのが要点です。

解説

pKa = 4.2なので、Ka = 10⁻⁴·² ≈ 6.3×10⁻⁵です。安息香酸の初濃度はC = 0.01 mol/L = 1.0×10⁻² mol/Lです。弱酸HAが解離して生じる[H⁺]をxとすると、近似式Ka ≈ x²/Cからx ≈ √(6.3×10⁻⁵×1.0×10⁻²) ≈ 7.9×10⁻⁴ mol/L、pH ≈ 3.10と見積もれます。ただし、この場合はx/Cが約0.08なので、厳密にはKa = x²/(C − x)を用います。二次方程式を解くとx ≈ 7.6×10⁻⁴ mol/L、pH ≈ 3.12となり、いずれの計算でも最も近い選択肢は3.0です。

選択肢の確認

1．1.5：強酸のようにほぼ完全解離すると考えた値よりもさらに低く、弱酸である安息香酸水溶液には合いません。
2．3.0：正答。計算値約3.1に最も近い値です。
3．4.5：pKaに近いだけで、指定濃度の弱酸水溶液のpHではありません。
4．6.0：計算値より高く、酸性を過小評価しています。
5．7.5：塩基性の値であり、安息香酸水溶液には合いません。

覚えるポイント

一価の弱酸では「Ka = 10⁻ᵖᴷᵃ」「[H⁺] ≈ √(Ka・C)」「pH = -log₁₀[H⁺]」の順で見積もります。x/Cが十分小さくない場合は、Ka = x²/(C − x)を二次方程式として解いて確認します。