39AM57｜第39回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

3

この問題のポイント

この問題では、AD変換における量子化レベルと、10進数から2進数への変換が問われています。

4 bit では、表せるレベル数は次のとおりです。

• 2^4 = 16 レベル

2進数では、

• 最小：0000
• 最大：1111

です。

問題文では、0000 は 0.0 V に対応すると明記されています。

0.0〜1.5 V を 0000〜1111 の16段階で対応させるので、レベル番号は 0〜15 になります。

解説

4 bit の AD 変換では、2進数で 0000 から 1111 まで表せます。

それぞれを10進数で表すと、

• 0000 = 0
• 0001 = 1
• 0010 = 2
• 0101 = 5
• 1010 = 10
• 1111 = 15

です。

この問題では、0.0 V がレベル 0、1.5 V がレベル 15 に対応すると考えます。

したがって、1レベルあたりの電圧は、

• 1.5 V / 15 = 0.1 V

です。

計算の流れ

1.0 V が何レベルに対応するかを求めます。

• レベル = 1.0 V / 0.1 V
• レベル = 10

次に、10進数の 10 を 2進数に変換します。

• 10 = 8 + 2
• 8 の位を 1
• 4 の位を 0
• 2 の位を 1
• 1 の位を 0

したがって、

• 10 = 1010

よって、1.0 V に対応する2進数は 1010 です。

ひっかけポイント
4 bit なのでレベル数は 16 ですが、0000 を 0 として数えると、番号は 0〜15 です。

この問題では 0.0 V から 1.5 V までを 15区間として考えるため、1レベルは 0.1 V になります。

国家試験ではここを押さえる
AD変換の問題では、

• bit数からレベル数を出す
• 最小値と最大値の対応を確認する
• 10進数を2進数に直す
  という順で考えます。

選択肢の確認

1．誤り。
0010 は10進数で 2 です。1レベルが 0.1 V なので、レベル2は 0.2 V に対応します。1.0 V ではありません。

2．誤り。
0101 は10進数で 5 です。レベル5は 0.5 V に対応します。1.0 V に対応するレベルは10です。

3．正しい。
1010 は10進数で 10 です。1レベルが 0.1 V なので、レベル10は 1.0 V に対応します。

4．誤り。
1101 は10進数で 13 です。レベル13は 1.3 V に対応します。1.0 V ではありません。

5．誤り。
1110 は10進数で 14 です。レベル14は 1.4 V に対応します。1.0 V ではありません。

覚えるポイント

• 4 bit では 2^4 = 16 レベルを表せる。
• 0000 は10進数の 0、1111 は10進数の 15である。
• この問題では 0.0〜1.5 V を 0〜15 レベルに対応させる。
• 1レベルあたりの電圧は 0.1 Vである。
• 1.0 V はレベル 10に対応する。
• 10進数の 10 は2進数で 1010である。