38PM55｜第38回臨床工学技士国家試験過去問

図の回路の論理式はどれか。

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正解: 5

正答

この問題では、論理回路図から論理式を読み取れるかが問われています。

図では、まずAとBがANDゲートに入力されています。その出力とCが、次のゲートに入力されています。

最後のゲートの出力側には小さな丸が付いています。この丸は否定を表します。

したがって、回路全体は、

という流れです。

つまり、

となります。

左側のゲートはANDゲートです。入力がAとBなので、左側ゲートの出力は次のようになります。

次に、このA・BとCが右側のゲートに入力されます。右側のゲートの形もANDゲートですが、出力側に小さな丸が付いています。

論理回路では、出力側の小さな丸は反転、つまりNOTを意味します。

そのため、右側のゲートはANDの結果を反転するNANDゲートとして働きます。

右側ゲートに入る信号は、

なので、ANDの部分は、

です。

これが出力側で反転されるため、

となります。

これは、「A、B、Cがすべて1のときだけXが0になり、それ以外ではXが1になる」論理です。

図で見るポイント
最後のゲートの出力端子にある小さな丸を見落とさないことが重要です。この丸があるため、単なるANDではなく、ANDの出力を反転するNANDになります。

ひっかけポイント
入力A、B、Cそれぞれに否定が付いているわけではありません。否定が付いているのは、最後のゲートの出力全体です。

1．誤り。
AとB・C̄をORする式になっています。図にはORゲートはなく、Cだけを否定する回路でもありません。

2．誤り。
A、B、C̄をORする式になっています。図ではOR演算ではなく、AND演算の後に出力全体を否定しています。

3．誤り。
A、B、Cをそれぞれ否定してからANDする式です。図にはA、B、Cそれぞれの入力にNOTゲートはありません。

4．誤り。
A、B、C̄をANDする式です。Cだけを否定する回路ではなく、A・B・C全体を最後に否定します。

5．正しい。
図の回路は、AとBをANDし、その結果とCをANDした後、最後に出力を反転しています。したがって、XはA・B・C全体の否定を表す式になります。