38AM55｜第38回 臨床工学技士国家試験 過去問

正答

2

この問題のポイント

この問題では、理想演算増幅器の基本性質を使って、帰還抵抗に流れる電流を求めます。

図の回路は、出力から反転入力へ 10 kΩ の抵抗で負帰還がかかっており、反転入力から接地へ 1 kΩ の抵抗が接続されています。非反転入力には 2 V が加えられています。

理想演算増幅器で負帰還が成立しているときは、次の2点が重要です。

• 入力端子には電流が流れない
• 反転入力端子と非反転入力端子の電位は等しい

これを仮想短絡またはバーチャルショートといいます。

図で見るポイント
非反転入力端子は 2 V に接続されています。負帰還があるため、反転入力端子の電位も 2 V とみなせます。反転入力端子には電流が流れ込まないので、1 kΩ を流れる電流と 10 kΩ を流れる電流の大きさは等しくなります。

解説

理想演算増幅器では、入力インピーダンスが無限大とみなされます。
そのため、反転入力端子にも非反転入力端子にも電流は流れません。

また、この回路では出力から反転入力へ 10 kΩ の抵抗で負帰還がかかっています。
したがって、理想演算増幅器の性質より、

• 非反転入力端子の電位 = 2 V
• 反転入力端子の電位 = 2 V

となります。

反転入力端子から接地までは 1 kΩ の抵抗でつながっています。
よって、1 kΩ の抵抗に流れる電流は、オームの法則より次のように求めます。

• I = V / R
• I = 2 V / 1 kΩ
• I = 2 V / 1000 Ω
• I = 0.002 A
• I = 2 mA

理想演算増幅器の入力端子には電流が流れないため、この 2 mA はそのまま 10 kΩ の帰還抵抗を流れる電流と同じ大きさになります。

したがって、10 kΩ の抵抗に流れる電流の大きさは2 mAです。

別の確認として、出力電圧を求めることもできます。
この回路は非反転増幅回路として見られるため、電圧利得は次のようになります。

• 利得 = 1 + 10 kΩ / 1 kΩ
• 利得 = 11

非反転入力が 2 V なので、

• 出力電圧 = 11 × 2 V
• 出力電圧 = 22 V

10 kΩ 抵抗の両端電圧は、

• 22 V - 2 V = 20 V

したがって、

• I = 20 V / 10 kΩ
• I = 20 V / 10000 Ω
• I = 0.002 A
• I = 2 mA

どちらの考え方でも、答えは2 mAになります。

ひっかけポイント
10 kΩ の抵抗だからといって、2 V / 10 kΩ としてはいけません。
2 V が直接かかっているのは、反転入力端子から接地へつながる 1 kΩ 抵抗です。10 kΩ 抵抗には、出力電圧と反転入力端子電圧の差がかかります。

国家試験ではここを押さえる
演算増幅器の問題では、まず負帰還があるかを確認します。負帰還があり、理想演算増幅器として扱う場合は、入力電流 0と反転入力電位 = 非反転入力電位を使います。

選択肢の確認

1．誤り。
1 mA ではありません。反転入力端子の電位は 2 V であり、1 kΩ 抵抗に流れる電流は 2 V / 1 kΩ = 2 mA です。理想演算増幅器の入力には電流が流れないため、10 kΩ 抵抗にも 2 mA が流れます。

2．正しい。
非反転入力が 2 V なので、仮想短絡により反転入力も 2 V です。1 kΩ 抵抗には 2 mA が流れ、入力端子には電流が流れないため、10 kΩ 抵抗に流れる電流の大きさも 2 mA です。

3．誤り。
3 mA にはなりません。抵抗比や出力電圧を考慮しても、10 kΩ 抵抗の両端電圧は 20 V であり、流れる電流は 20 V / 10 kΩ = 2 mA です。

4．誤り。
4 mA ではありません。1 kΩ 抵抗にかかる電圧は 2 V なので、反転入力節点から接地へ流れる電流は 2 mA です。

5．誤り。
5 mA ではありません。理想演算増幅器の仮想短絡と入力電流 0 を使うと、10 kΩ 抵抗の電流は 2 mA と求まります。

覚えるポイント

• 理想演算増幅器では、入力端子に電流は流れません。
• 負帰還がある理想演算増幅器では、反転入力端子と非反転入力端子の電位は等しいとみなします。
• この回路では、反転入力端子の電位は 2 Vです。
• 1 kΩ 抵抗の電流は、2 V / 1 kΩ = 2 mAです。
• 入力端子に電流が流れないため、10 kΩ の帰還抵抗に流れる電流の大きさも 2 mAです。